Conditional probability-part4 延伸講義

病菌試劑例另一計法：

一試劑，
如是帶菌者，試劑有95%機率測出為陽性，（即帶菌）。
但試劑亦會有1%機率將非帶茵者誤測為帶菌者。

假定人口中有0.5%是帶菌者，此試劑的效果如何？

『題目中的95% — 在統計學很多時是以95%為cut off，
      因在 Normal Distribution 約 95% 的數據會落在平均數正負 2σ內。
      此亦與 常用的 confidence Interval 有關。』


以總測試人數 100000為例，
實際帶菌人數為 100000x0.005 =500人。
此500人中，被試劑測到陽性的有 475人。

非帶菌人數為 100000-500 = 99500人。
被誤測為帶菌陽性的人數為 99500x0.01= 995 人。

即被試劑測出為陽性的共有 475+995人=1470人。
其中真正陽性帶菌的有 475 人。

試劑陽性準確率為 475/1470 =0.323，
即 32.3%

被試劑測出為陰性的共有 100000-1470人= 98530人，
其中真正陰性的有 99500 人，

試劑陰性準確率為 98530/99500 =0.99，
即99%